Напишите НАИБОЛЬШЕЕ число х, для которого ИСТИННО высказывание:
(x < 16) И НЕ (x четное)
15
Для истинности выражения должны быть истинны оба условия: (x < 16) = 1 НЕ (x четное) = 1 Второе условие истинно, если условие в скобках ложно (инверсия ЛЖИ дает ИСТИНУ). Получаем: x - строго меньше 16 и нечётное. Наибольшее число, удовлетворяющее условиям: 15
for x in range(-100,100): f = (x < 16) and not (x % 2 == 0) if f==1: print(x)
Напишите НАИБОЛЬШЕЕ число х, для которого ИСТИННО высказывание:
НЕ((x>16) ИЛИ (x<10))
16
Инверсия стоит перед всем выражением в скобках, значит, выражение в скобках ЛОЖНО. Логическая сумма ложна только в одном случае: если ложны оба условия, т.е. (x > 16) = 0, значит x <= 16 (x < 10) = 0, значит x >= 10 Отсюда x - одно из чисел: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 Наибольшее из них - 16.
for x in range(-100,100): f = not ((x>16) or (x < 10)) if f==1: print(x)
Напишите НАИМЕНЬШЕЕ число х, для которого ИСТИННО высказывание:
(x > 14) И (x кратно 3) И (x кратно 2)
18
Выражение является логическим умножением (конъюнкцией), которое истинно только в случае истинности всех условий. Получаем: (x > 14) = 1 x кратно 3 = 1 (делится на 3 без остатка) x кратно 2 = 1 (делится на 2 без остатка, чётное) Выпишем возможные значения x: 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... Наименьшее из них, которое делится и на 3, и на 2, это - 18
for x in range(-100,100): f = (x > 14) and (x % 3 == 0) and (x % 2 == 0) if f==1: print(x)
Напишите НАИБОЛЬШЕЕ число х, для которого ИСТИННО высказывание:
(x < 8) И НЕ(x кратно 3) И (x четное)
4
Выражение является логическим умножением (конъюнкцией), которое истинно только в случае истинности всех условий. Получаем: (x < 8) = 1 НЕ(x кратно 3) = 1, т.е. (x кратно 3) - это ЛОЖЬ, а значит x не делится на 3 (x чётное) = 1 Выпишем возможные значения x: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Наибольшее из чисел, которое является чётным и не делится на 3, это - "4"
for x in range(-100,100): f = (x < 8) and not (x % 3 == 0) and (x % 2 == 0) if f==1: print(x)
Напишите НАИМЕНЬШЕЕ число х, для которого ИСТИННО высказывание:
НЕ((x > 8) ИЛИ (x < 3)) И (x четное)
4
Выражение является логическим умножением (конъюнкцией), которое истинно только в случае истинности всех условий. Получаем: НЕ((x > 8) ИЛИ (x < 3)) = 1, отсюда - выражение в скобках ЛОЖНО: (x > 8) ИЛИ (x < 3) = 0 это выражение - логическое сложение (дизъюнкция), которое ложно только в случае ложности одновременно двух условий: (x > 8) = 0, а значит x <= 8 (x < 3) = 0, а значит x >= 3 (x чётное) = 1 Выпишем возможные значения x: 3, 4, 5, 6, 7, 8 Наименьшее из данных чисел, которое является чётным, это - 4
for x in range(-100,100): f = not ((x > 8) or (x < 3)) and (x % 2 == 0) if f==1: print(x)
Напишите НАИМЕНЬШЕЕ число х, для которого ИСТИННО высказывание:
НЕ(x < 45) И НЕ(в числе x нет одинаковых цифр)
55
Выражение является логическим умножением (конъюнкцией), которое истинно только в случае истинности всех условий. Получаем: НЕ(x < 45) = 1, т.е. x >= 45 НЕ(в числе x нет одинаковых цифр) = 1, т.е. (в числе x нет одинаковых цифр) = ЛОЖЬ, а значит в числе x должны быть одинаковые цифры. Наименьшее число, которое >= 45 и в котором есть одинаковые цифры - 55
for x in range(-100,100): f = not (x < 45) and not (len(set(str(x))) == len(str(x))) if f==1: print(x)
Напишите НАИБОЛЬШЕЕ число х, для которого ИСТИННО высказывание:
(x < 55) И НЕ(сумма цифр числа x не равна 10)
46
Выражение является логическим умножением (конъюнкцией), которое истинно только в случае истинности всех условий. Получаем: (x < 55) = 1 НЕ(сумма цифр числа x не равна 10) = 1, т.е. (сумма цифр числа x не равна 10) = ЛОЖЬ, а значит в числе x сумма цифр должна быть равна 10. Наибольшее число, которое < 55 с суммой цифр равной 10, это - 46
for x in range(-100,100): f = (x < 55) and not (sum(map(int, str(abs(x)))) != 10) if f==1: print(x)
Напишите НАИБОЛЬШЕЕ число х, для которого ИСТИННО высказывание:
НЕ(x > 47) И НЕ(сумма цифр числа x больше 6)
42
Выражение является логическим умножением (конъюнкцией), которое истинно только в случае истинности всех условий. Получаем: НЕ (x > 47) = 1, отсюда (x > 47) = ЛОЖЬ, т.е. x <= 47 НЕ(сумма цифр числа x больше 6) = 1, т.е. (сумма цифр числа x больше) = ЛОЖЬ, а значит в числе x сумма цифр должна быть <= 6. Перебираем числа <= 47: 47(сумма 11), 46(10), 45(9), 44(8), 43(7), 42(6), 41(5), 40(4), ... Наибольшее число, у которого сумма цифр <=6, это - 42
for x in range(-100,100): f = not (x > 47) and not (sum(map(int, str(abs(x)))) > 6) if f==1: print(x)
(А. Кабанов) Напишите НАИМЕНЬШЕЕ число х, для которого ИСТИННО высказывание:
НЕ(x <= 53) И НЕ(x не делится на 53)
106
Выражение является логическим умножением (конъюнкцией), которое истинно только в случае истинности всех условий. Получаем: НЕ (x <= 53) = 1, отсюда (x <= 53) = ЛОЖЬ, т.е. x > 53 НЕ(x не делится на 53) = 1, т.е. (x не делится на 53) = ЛОЖЬ, а значит x должен делиться на 53 без остатка. Наименьшее число, которое строго больше 53 и делится на 53, это - 106
for x in range(-100,200): f = not (x <= 53) and not (x % 53 != 0) if f==1: print(x)
Напишите НАИБОЛЬШЕЕ число х, для которого ИСТИННО высказывание:
НЕ((x <= 52) ИЛИ НЕ(x чётное)) И НЕ(x>=55)
54
Выражение является логическим умножением (конъюнкцией), которое истинно только в случае истинности всех условий. Получаем: НЕ((x <= 52) ИЛИ НЕ(x чётное)) = 1, отсюда ((x <= 52) ИЛИ НЕ(x чётное)) = ЛОЖЬ, данное условие является результатом логического сложения двух простых условий и оно может быть ложно только в случае ложности двух простых условий: (x <= 52) = 0, а значит x > 52 НЕ(x чётное) = 0, а значит (x чётное) = ИСТИНА НЕ(x >= 55) = 1, а значит (x >= 55) = ЛОЖЬ, т.е x < 55 Объединяем все три условия: x больше 52, x меньше 55, x - чётное Переберём числа: 53, 54 Из них наибольшее чётное число - 54
for x in range(-100,200): f = not ((x <= 52) or not (x % 2 == 0)) and not (x >= 55) if f==1: print(x)
Определите количество ЦЕЛЫХ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ДВУЗНАЧНЫХ чисел A, для которых ИСТИННО следующее выражение:
(A - чётное) И НЕ(A > 21)
6
Выражение является логическим умножением (конъюнкцией), которое истинно только в случае истинности всех условий. Получаем: (А - чётное) = ИСТИНА НЕ(A > 21) = ИСТИНА, т.е. (A > 21) = ЛОЖЬ, а значит А <= 21 Перебираем двузначные числа <= 21: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 Из них чётных чисел: 6 (12, 14, 16, 18, 20)
for A in range(10,99+1): f = (A % 2 == 0) and not (A > 21) if f==1: print(A)
Найдите такое наибольшее число X, для которого ИСТИННО высказывание:
НЕ (X ≥ 25) И (X не делится на 3)
23
for x in range(-100, 100):
f = not (x >= 25) and (x % 3 != 0)
if f==1: print(x)
Найдите такое наибольшее число X, для которого ЛОЖНО высказывание:
(X ≥ 50) ИЛИ НЕ (X чётное)
48
for x in range(-100, 100):
f = (x >= 50) or not (x % 2 == 0)
if f==0: print(x)
Найдите такое наименьшее натуральное число X, для которого ИСТИННО высказывание:
(НЕ (X < 6) ИЛИ (X < 3)) И (НЕ (X < 2) ИЛИ (X < 1))
2
for x in range(1, 100):
f = (not (x < 6) or (x < 3)) and (not (x < 2) or (x < 1))
if f==1: print(x)
Найдите такое наименьшее трехзначное целое число X, для которого ИСТИННО высказывание:
(сумма цифр числа X равна 15) И НЕ (число X содержит цифру 5)
168
for x in range(100, 1000):
xs = str(x)
if sum(map(int, xs)) == 15 and '5' not in xs:
print(x); break
Найдите такое наименьшее целое число X, для которого ИСТИННО высказывание:
(X > 12) И (НЕ (X > 15) ИЛИ (X < 13))
13
for x in range(-100, 100):
if (x > 12) and (not (x > 15) or (x < 13)):
print(x); break
Апробация-2025
Найдите наибольшее трёхзначное число X, для которого ИСТИННО высказывание:
НЕ (Первая цифра чётная) И НЕ (X делится на 9) И НЕ (X >= 700)
599
for x in range(999, 99, -1):
if not (x//100 % 2 == 0) and not (x%9 == 0) and not (x >= 700):
print(x); break
