ОГЭ. Задание 10
Запись числа в различных системах счисления

Варианты заданий

Переведите число 126 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько значащих нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно число – количество нулей.

Решение:

print(f'{126:b}'.count('0'))

Переведите число 1011101 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе запишите полученное число.

Решение:

print( 0b1011101 )

Переведите число 122 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число – количество единиц.

Решение:

print(f'{122:b}'.count('1'))

Переведите десятичное число 189 в двоичную систему счисления.

Решение:

print(f'{189:b}')

24₁₆, 37₈, 100001₂

Среди приведённых выше чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

print( max( ox24, 0o37, 0b100001 ) )

27₁₆, 46₈, 100011₂

Среди приведённых выше чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

print( min( 0x27, 0o46, 0b100011 ) )

Даны четыре целых числа, записанных в различных системах счисления:
337₈, 336₈, 11100001₂, 11011011₂.
Сколько среди них чисел, которые больше чем DE₁₆?

Решение:

a = [0o337, 0o336, 0b11100001, 0b11011011]
k = 0
for x in a:
    if x > 0xde: k += 1
print(k)

Даны четыре целых числа, записанных в различных системах счисления:
155₈, 154₈, 1110001₂, 1110000₂.
Сколько среди них чисел, которые больше чем 6F₁₆?

Решение:

a = [0o155, 0o154, 0b1110001, 0b1110000]
k = 0
for x in a:
    if x > 0x6f: k += 1
print(k)

Сколько натуральных чисел расположено в интервале:

40₈ ≤ x ≤ E6₁₆

Решение:

k = 0
for x in range(0o40, 0xe6 + 1): k += 1
print(k)

Найдите значение выражения и запишите ответ в десятичной системе счисления.

1010011₂ + 322₈ - A1₁₆

Решение:

print( 0b1010011 + 0o322 - 0xa1 )

Переведите число FE из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления.

Решение:

print( f'{0xfe:b}' )

Переведите число 73 из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления.

Решение:

print( f'{0o73:b}' )

Переведите число 150 из восьмеричной системы счисления в десятичную систему счисления.

Решение:

print( 0o150 )

Переведите число A2 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систему счисления.

Решение:

print( 0xa2 )

Апробация-2025

Вычислите значение арифметического выражения и запишите ответ в десятичной системе счисления.

11101101₂ + 1101₈ + 101₁₆

Решение:

print( 0b11101101 + 0o1101 + 0x101 )

Апробация-2025

Вычислите значение арифметического выражения и запишите ответ в десятичной системе счисления.

10101101₂ + 1001₈ + 111₁₆

Решение:

print( 0b10101101 + 0o1001 + 0x111 )

Вычислите значение арифметического выражения и запишите ответ в десятичной системе счисления.

11111011₂ + 1101₈ + 101₁₆

Решение:

print( 0b11111011 + 0o1101 + 0x101 )

Вычислите значение арифметического выражения и запишите ответ в десятичной системе счисления.

11011011₂ + 1110₈ - 111₁₆

Решение:

print( 0b11011011 + 0o1110 + 0x111 )

Переведите число 126 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число - количество единиц.

Решение:

print( bin(126) )

Переведите число 245 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число - количество единиц.

Решение:

print( bin(245) )

Переведите число 1011101 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе запишите полученное число.

Решение:

print( 0b1011101 )

Переведите число 1101011 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе запишите полученное число.

Решение:

print( 0b1101011 )

Переведите десятичное число 111 в двоичную систему счисления.

Решение:

print( bin(111) )

Переведите десятичное число 189 в двоичную систему счисления.

Решение:

print( bin(189) )

Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 11001010. Запишите это число в десятичной системе.

Решение:

print( 0b11001010 )

Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1011101. Запишите это число в десятичной системе.

Решение:

print( 0b1011101 )

Коля составил равенство 55_x = 50_y. Чему равно наименьшее основание системы счисления x?

Решение:

for x in range(6, 11):
    for y in range(6, 11):
        if int('55', x) == int('50', y):
            print(x)

Данное равенство истинно для натурального числа x.

120_x+4 - 37₈ = 17₁₀

Необходимо определить значение x и записать его в ответ.

Решение:

for x in range(1, 10):
    if int('120', x+4) - 0o37 == 17:
        print(x)

Решите уравнение:

404_x + 1_x = 1301₅

В ответе запишите значение x.

Решение:

for x in range(5, 11):
    if int('404', x) + 1 == int('1301', 5):
        print(x)

Среди приведённых чисел 762₈, 1053₈, 111111001₂, 111110000₂, записанных в разеых системах счисления, найдите число, которое больше 1FA₁₆, и запишите его в десятичной системе счисления.

Решение:

for x in 0o762, 0o1053, 0b111111001, 0b111110000:
    if x > 0x1FA: print(x)

Определите количество натуральных чисел X, для которых выполняется неравенство B1₁₆ ≤ X ≤ 10111110₂.

Решение:

k = 0
for x in range(1, 1000):
    k += 0xB1 <= x <= 0b10111110
print(k)

Переведите число 32313₄ в 16-ю систему счисления.

Решение:

print( hex( int('32313', 4) ) )

Переведите число A16₁₆ в 8-ю систему счисления.

Решение:

print( oct(0xA16) )

Переведите число 71₁₆ в 2-ю систему счисления.

Решение:

print( bin(0x71) )

Переведите число 355₁₀ в 5-ю систему счисления.

Решение:

x = 355; s = ''
while x>0: s += str(x % 5); x //= 5
print(s[::-1])

Определите наименьшее основание системы счисления, в которой может быть записано число 2543.

Решение:

Основание системы счисления должно быть больше
самой большой цифры числа, т.е. >5 - это, 6.

Определите наименьшее основание системы счисления, в которой может быть записано число 17A9.

Решение:

Основание системы счисления должно быть больше
самой большой цифры числа, т.е. >A (10) - это, 11.

Определите наибольшее основание системы счисления x, при котором значение числа 23_x меньше 15.

Решение:

for x in range(4, 11):
    if int('23', x) < 15: print(x)

Определите наибольшее основание системы счисления x, при котором значение числа 121_x не превышает 20.

Решение:

for x in range(3, 11):
    if int('121', x) <= 20: print(x)

Полезная информация

Домашние работы:

1 2 3 4

Дополнительно:

<< Содержание >>

Наверх